Đăng ký học gia sư
- CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
Bài 3. Góc nội tiếp
Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Bài 6. Cung chứa góc
Bài 7. Tứ giác nội tiếp
Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Ôn tập chương III – Góc với đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Hình học 9
- CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Bài 3. Hình cầu. Diện tích hình cầu và thể tích hình cầu
Ôn tập chương IV – Hình trụ - Hình nón – Hình cầu
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Hình học 9
- BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9
Bài 14 trang 72 sgk Toán lớp 9 tập 2
Đề bài
a) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. Mệnh đề đảo có đúng không? Hãy nêu thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng.
b) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất tam giác cân
Chứng minh hai góc ở tâm bằng nhau để suy ra các cung bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Giả sử đường tròn
a) Vì
Ta có:
Mệnh đề đảo: Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó.
Chứng minh: Vì
Từ đó suy ra
Tuy nhiên khi
Vậy phải thêm điều kiện để mệnh đề đảo đúng là:
Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó.
b) Vì
Ta có:
Nên
* Điều ngược lại: Đường kính vuông góc ở dây khi qua tâm thì đi qua hai điểm chính giữa của cung căng dây đó.
Kẻ đường kính
Ta có
Mà
Ta có
Vậy
Bài giải cùng chuyên mục
Gợi ý sách
Đề kiểm tra giữa kì I
Đề kiểm tra giữa kì IBài 27. Thực hành: Kinh tế biển Bắc Trung Bộ và Duyên hải Nam Trung Bộ
Bài 27. Thực hành: Kinh tế biển Bắc Trung Bộ và Duyên hải Nam Trung BộĐề thi vào 10 môn Văn Đồng Tháp
Đề thi vào 10 môn Văn Đồng ThápĐề kiểm tra 15 phút - Chương 7 - Sinh 9
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 7 - Sinh 9PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1
Bộ sách liên quan
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 9
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 9Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 9
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 9Đề thi vào Lớp 10 môn Toán
Đề thi vào Lớp 10 môn ToánSBT Toán Lớp 9
SBT Toán Lớp 9Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 9
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 9Vở bài tập Toán Lớp 9
Vở bài tập Toán Lớp 9
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
