Bài 1.41 trang 17

1. Nội dung câu hỏi 
 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 0,500 kg gắn vào đầu tự do của một lò xo nhẹ có độ cứng 20,0 N/m. Con lắc dao động theo phương nằm ngang với biên độ 4,00 cm.

a) Tính tốc độ cực đại của vật dao động.

b) Tính cơ năng dao động của con lắc.

c) Tính động năng và tốc độ của vật khi nó ở vị trí có li độ 2,00 cm.
 

2. Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng trong dao động điều hòa.
- Tốc độ cực đại của vật: $v_{\max }=\omega A$
- Cơ năng dao động: $W=W_{t \max }$
- Tốc độ của vật: $|v|=\omega \sqrt{A^2-x^2}$
- Động năng của vật: $W_d=\frac{1}{2} m v^2$
 

3. Lời giải chi tiết
Tần số góc $\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{20}{0,5}}=6,32 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$
a) Tốc độ cực đại của vật dao động là: $v_{\max }=\omega A=6,32.4=25,3 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
b) Cơ năng dao động của con lắc là: $W=W_{t \max }=\frac{1}{2} k A^2=\frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 0,04^2=0,016 \mathrm{~J}$
c) Khi vật ở vị trí li độ $2,00 \mathrm{~cm}$ :
Tốc độ của vật là: $|v|=\omega \sqrt{A^2-x^2}=6,32 \sqrt{4^2-2^2}=21,9 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$
Động năng của vật là: $W_d=\frac{1}{2} m v^2=\frac{1}{2} \cdot 0,5.0,219^2=0,012 \mathrm{~J}$