Bài 1.43 trang 18

1. Nội dung câu hỏi 
Hình 1.20 là đồ thị gia tốc – thời gian của một vật có khối lượng 0,15 kg đang dao động điều hòa. Hãy xác định:

a) Biên độ của dao động.

b) Vận tốc của vật tại thời điểm t = 1,0 s.

c) Động năng cực đại của vật.

d) Thế năng và vị trí của vật tại thời điểm t = 2,0 s.
 

2. Phương pháp giải
Tần số góc của vật: $\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{2}$
 Biên độ dao động của vật là: $A=\frac{a_{\max }}{\omega^2}$

3. Lời giải chi tiết
a) Từ đồ thị, ta thấy gia tốc cực đại $\mathrm{a}_{\max }=0,48 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ và chu kì $\mathrm{T}=2 \mathrm{~s}$.
Tần số góc của vật: $\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{2}=\pi \mathrm{rad} / \mathrm{s}$
Mà $a_{\max }=\omega^2 A$
Biên độ dao động của vật là: $A=\frac{a_{\max }}{\omega^2}=\frac{0,48}{\pi^2}=0,049 \mathrm{~m}$
b) Vận tốc của vật tại thời điểm $\mathrm{t}=1,0 \mathrm{~s}$.
Khi t $=1 \mathrm{~s}, a=a_{\max }=\omega^2 A$
=> Li độ $x=-A$, vật chuẩn bị chuyển động theo chiều dương.
=> Vận tốc $V=0$, vận tốc chuẩn bị dương.
c) Tốc độ cực đại của vật là: $v_{\max }=\omega A=\frac{a_{\max }}{\omega}=\frac{0,48}{\pi}=0,153 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
Động năng cực đại của vật là: $W_{d \max }=\frac{1}{2} m v_{\max }^2=\frac{1}{2} 0,15.0,153^2=1,8.10^{-3} \mathrm{~J}$
d) Thế năng và vị trí của vật tại thời điểm $\mathrm{t}=2,0 \mathrm{~s}$.
Tại $\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}, \mathrm{a}=-\mathrm{a}_{\max }=>\mathrm{x}=\mathrm{A}=0,049 \mathrm{~m}$.
Thế năng của vật lúc này là: $W_t=W_{t \max }=W_{d \max }=1,8.10^{-3} \mathrm{~J}$