Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Cho hình \(70\) trong đó hai đường tròn cùng có tâm là \(O\). Cho biết \(AB>CD\).
Hãy so sánh các độ dài:
a) \(OH\) và \(OK\);
b) \(ME\) và \(MF\);
c) \(MH\) và \(MK\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Để so sánh hai dây, ta đi so sánh khoảng cách từ tâm đến hai dây ấy và ngược lại.
+) Sử dụng tính chất: Trong một đường tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
c) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Lời giải chi tiết
a) Xét trong đường tròn nhỏ:
Theo định lí \(2\): trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
Theo giả thiết \(AB > CD\) suy ra \(AB\) gần tâm hơn, tức là \(OH < OK \).
b) Xét trong đường tròn lớn:
Theo định lí \(2\): trong hai dây của một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Theo câu \(a\), ta có: \(OH < OK \Rightarrow ME > MF\).
c) Xét trong đường tròn lớn:
Vì \(OH \bot ME \Rightarrow EH=MH=\dfrac{ME}{2}\) (Định lý 2 - trang 103).
Vì \(OK \bot MF \Rightarrow KF=MK=\dfrac{MF}{2}\) (Định lý 2 - trang 103).
Theo câu \(b\), ta có: \(ME > MF \Rightarrow \dfrac{ME}{2} > \dfrac{MF}{2} \Leftrightarrow MH > MK\)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (ĐỀ THI HỌC KÌ 2) - VẬT LÍ 9
Đề thi vào 10 môn Anh Hà Nội
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Ngữ văn lớp 9
Đề thi vào 10 môn Văn Nghệ An
Đề thi vào 10 môn Toán Hà Nam