Bài 15 trang 13 sgk toán 8 tập 2

Đề bài

Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình \(32\) km/h. Sau đó \(1\) giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình \(48\) km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành.

Lời giải chi tiết

Gọi x là thời gian chuyển động của ô tô kể từ thời điểm xuất phát đến lúc hai xe gặp nhau. (\(x > 0\); giờ)

Quãng đường của ô tô đi trong \(x\) giờ là: \(48x\) (km)

Vì xe máy khởi hành trước ô tô là \(1\) giờ nên thời gian xe máy đi tính từ lúc khởi hành cho đến lúc hai xe gặp nhau là: \(x+1\) (giờ)

Quãng đường của xe máy đi được khi ô tô chuyển động được \(x\) giờ là: \(32(x+1)\) (km)

Vì hai xe đi cùng một quãng đường nên ta có phương trình: \(48x = 32(x+1)\)

Vậy phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau \(x\) giờ, kể từ khi ô tô khởi hành là: \(48x = 32(x+1)\)