Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R), (O; R’) với (R > R’), dây AB và CD của đường tròn (O; R) cắt đường tròn (O; R’) lần lượt tại A’, B’ và C’, D’. Chứng minh rằng nếu hai cung AB, CD bằng nhau thì hai cung A’B’, C’D’ cũng bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Gọi E, E lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh E, F lần lượt là trung điểm của A’B’ và C’D’.

+) Sử dụng định lí: Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại.

Lời giải chi tiết

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD \( \Rightarrow OE \bot AB;\,\,OF \bot CD\) (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).

\( \Rightarrow OE \bot A'B';\,\,OF \bot C'D'\).

\( \Rightarrow E;F\) lần lượt là trung điểm của A’B’ và C’D’.

Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có: \(AB = CD \Rightarrow OE = OF\) (hai dây bằng nhau thì cách đều tâm).

Xét đường tròn tâm \(\left( {O'} \right)\) có \(OE = OF \Rightarrow A'B' = C'D'\) (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024