Bài 17 trang 133 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Một lớp học có \(40\) học sinh được xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu ta bớt đi \(2\) ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm \(1\) học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) (chiếc) là số ghế băng lúc đầu. \((x \in N^*).\) 

Khi đó số học sinh chia đều trên mỗi ghế băng là \(\displaystyle {{40} \over x}\) (học sinh)

Nếu bớt đi \(2\) ghế băng thì số ghế băng còn lại là \((x – 2)\) chiếc (x > 2). Khi đó mỗi ghế có \(\displaystyle \left( {{{40} \over x} + 1} \right)\) học sinh ngồi.

Vì tổng số học sinh vẫn là 40 em nên ta có phương trình:

\(\displaystyle \left( {x - 2} \right)\left( {{{40} \over x} + 1} \right) = 40\)

\(\Leftrightarrow 40 + x-\dfrac{80}{x}-2=40\)

\( \Leftrightarrow x-\dfrac {80}{x}-2=0\)\(\Rightarrow {x^2} - 2{\rm{x}} -80=0.\)

Có: \(\Delta' =1+80=81 >0 \Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(x_1=10 \, \, (tm)\) và \(x_2=-8 \, (loại).\) 

Vậy số ghế băng lúc đầu là \(10\) chiếc.