Bài 17.11 (VD) - Phần B trang 66

1. Nội dung câu hỏi: 

Một chiếc vòng làm bằng một dây dẫn có điện trở $R_0=12 \Omega$. Dòng điện đi vào và đi ra khỏi vòng dây tại hai điểm $A$ và $B$ như Hình 17.5. $A$ và $B$ chia vòng dây thành hai phần có chiều dài lần lượt là $I_1$ và $I_2$. Tìm tỉ số $\frac{\ell_1}{\ell_2}$ sao cho điện trở của mạch giữa hai điểm $A$ và $B$ là $R=\frac{8}{3} \Omega$

2. Phương pháp giải: 

Phân tích mạch điện.

3. Lời giải chi tiết: 

Gọi $R_1$ và $R_2$ lần lượt là điện trở mỗi phần.
Điện trở tương đương giữa $A$ và $B$ :
$
R=\frac{R_1 R_2}{R_1+R_2}=\frac{8}{3} \Rightarrow \frac{R_1 R_2}{12}=\frac{8}{3} \Rightarrow R_1 R_2=32
$

Vậy, $\mathrm{R}_1$ và $\mathrm{R}_2$ là nghiệm của phương trình: $x^2-12 x+32=0$ $\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}\mathrm{R}_1=8 \Omega \\ \mathrm{R}_2=4 \Omega\end{array}\right.$ or $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{R}_1=4 \Omega \\ \mathrm{R}_2=8 \Omega\end{array}\right.$

Vậy tỉ số $\frac{\ell_1}{\ell_2}$ bằng tỉ số các điện trở tương ứng và bằng 2 hoặc $\frac{1}{2}$