Bài 17.13 (VD) - Phần B trang 66

1. Nội dung câu hỏi: 

Mạch điện như Hình 17.7 với hai đầu mạch A, B gọi là mạch cầu. Đặt hai đầu $A$ và $B$ vào một hiệu điện thế không đổi $U$, nếu không có dòng điện chạy qua điện trở $R_5$ thì khi đó mạch cầu này ở trạng thái được gọi là mạch cầu cân bằng. Chứng minh rằng, điều kiện để mạch cầu cân bằng là: $\frac{R_1}{R_3}=\frac{R_2}{R_4}$

2. Phương pháp giải: 

Phân tích mạch điện.
 

3. Lời giải chi tiết: 

Đặt tên các dòng điện như hình bên.

Theo đề: $I_5=0 \Rightarrow I_1=I_2$ và $I_3=I_4(1)$
Ta cũng có: $U_{\mathrm{MN}}=0 \Rightarrow U_{\mathrm{AM}}=U_{\mathrm{AN}}$ và $U_{\mathrm{MB}}=U_{\mathrm{NB}}$.
Từ (1), (2) và (3) $\Rightarrow \frac{R_1}{R_3}=\frac{R_2}{R_4}$ (điều phải chứng minh).