Bài 19.7 (VD) - Phần A trang 74

1. Nội dung câu hỏi: 

Mắc hai đầu biến trở vào hai cực của một bình acquy. Điều chỉnh biến trở và đo công suất toả nhiệt P trên biến trở thì thấy kết quả là P có cùng giá trị tương ứng với hai giá trị của biến trở là 2Ω và 8Ω. Điện trở trong của acquy bằng

A. 2Ω.                

B. 4Ω.                            

C. 6Ω.                            

D. 8Ω.

2. Phương pháp giải: 

Dựa vào công suất tỏa nhiệt suy ra phương trình bậc 2 của R để giải

3. Lời giải chi tiết: 

Công suất toả nhiệt trên biến trở: $\mathrm{P}=R I^2=R\left(\frac{\mathrm{E}}{R+r}\right)^2 \Rightarrow R^2-\left(\frac{\mathrm{E}^2}{\mathrm{P}}-2 r\right) R+r^2=0$ (1)
Với mỗi giá trị $\mathrm{P}$ xác định thì (1) là một phương trình bậc 2 theo $R$. 

Theo đề bài, có hai giá trị khác nhau của biến trở $\mathrm{R}_1$ và $\mathrm{R}_2$ ứng với cùng một công suất $\mathrm{P}$ nghĩa là $\mathrm{R}_1$ và $\mathrm{R}_2$ là hai nghiệm của (1) thoả định lí Viète (Vi-et):

 $R_1 R_2=r^2 \Rightarrow r=\sqrt{R_1 R_2}=\sqrt{2.8}=4 \Omega$