Tìm các số thực \(x\) và \(y\), biết:
LG a
a) \((3x - 2) + (2y + 1)i = (x + 1) - (y - 5)i\)
Phương pháp giải:
Cho hai số phức: \(z_1=a_1+b_1i\) và \(z_2=a_2+b_2i.\)
Khi đó: \({z_1} = {z_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a_1} = {a_2}\\
{b_1} = {b_2}
\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
Từ định nghĩa bằng nhau của hai số phức, ta có:
\((3x - 2) + (2y + 1)i = (x + 1) - (y - 5)i\) \(⇔\left\{\begin{matrix} 3x-2=x+1\\ 2y+1=-(y-5) \end{matrix}\right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x = 3\\
3y = 4
\end{array} \right.\)
\(⇔ \left\{\begin{matrix} x=\dfrac{3}{2}\\ y=\dfrac{4}{3} \end{matrix}\right..\)
Vậy \( \left( {x;\;y} \right) = \left( {\dfrac{3}{2};\;\dfrac{4}{3}} \right).\)
LG b
b) \((1 - 2x) - i\sqrt 3 = \sqrt 5 + (1 - 3y)i\)
Lời giải chi tiết:
Từ định nghĩa bằng nhau của hai số phức, ta có:
\((1 - 2x) - i\sqrt 3 = \sqrt 5 + (1 - 3y)i\)
\( ⇔ \left\{\begin{matrix} 1-2x=\sqrt{5}\\ 1-3y=-\sqrt{3} \end{matrix}\right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x = 1 - \sqrt 5 \\
3y = 1 + \sqrt 3
\end{array} \right.\)
\(⇔ \left\{\begin{matrix} x=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\ y=\dfrac{1+\sqrt{3}}{3} \end{matrix}\right..\)
Vậy \( \left( {x;\;y} \right) = \left( \dfrac{1-\sqrt{5}}{2};\;\dfrac{1+\sqrt{3}}{3} \right).\)
LG c
c) \((2x + y) + (2y - x)i \) \(= (x - 2y + 3) + (y + 2x + 1)i\)
Lời giải chi tiết:
Từ định nghĩa bằng nhau của hai số phức, ta có:
\((2x + y) + (2y - x)i = (x - 2y + 3) + (y + 2x + 1)i\)
\( ⇔ \left\{\begin{matrix} 2x+y=x-2y+3\\ 2y-x=y+2x+1 \end{matrix}\right. ⇔ \left\{\begin{matrix} x+3y =3\\ -3x+y=1 \end{matrix}\right.\)
\(⇔ \left\{\begin{matrix} x=0\\ y=1 \end{matrix}\right.\).
Vậy \( \left( {x;\;y} \right)= \left( {0;\;1} \right).\)
Một số tác giả, tác phẩm, nghị luận văn học, xã hội tham khảo
Bài 24. Vấn đề phát triển ngành thủy sản và lâm nghiệp
Bài 6-7. Đất nước nhiều đồi núi
Một số vấn đề phát triển và phân bố các ngành dịch vụ
Bài 9. Pháp luật với sự phát triển bền vững của đất nước