Bài 2 trang 32 SGK Vật lí 9

Đề bài

Một bóng đèn khi sáng hơn bình thường có điện trở \(R_1= 7,5Ω\) và cường độ dòng điện chạy qua đèn khi đó là \(I = 0,6A\). Bóng đèn này được mắc nối tiếp với một biến trở và chúng được mắc vào hiệu điện thế \(U = 12V\) như sơ đồ hình 11.1.

a) Phải điều chỉnh biến trở có trị số điện trở R₂ là bao nhiêu để bóng đèn sáng bình thường?

b) Biến trở này có điện trở lớn nhất là R_b = 30Ω với cuộn dây dẫn được làm bằng hợp kim nikelin có tiết diện S = 1mm². Tính chiều dài l của dây dẫn dùng làm biến trở này.

GỢI Ý CÁCH GIẢI

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp: R = R₁ + R₂ . Từ đó suy ra R₂ .

b) Từ công thức tính điện trở suy ra công thức tính chiều dài của dây dẫn và thay số.

Lời giải chi tiết

Tóm tắt:

\({R_1} = 7,5\Omega \)

\(I = 0,6{\rm{A}}\)

\({R_1}\) mắc nối tiếp với biến trở vào \(U = 12V\)

a) \({R_2} = ?\) để đèn sáng bình thường.

b) \({R_{b\max }} = 30\Omega ;S = 1m{m^2}\). Chiều dài dây dẫn \(l = ?\)

Lời giải:

a) 

+ Cách 1:

Để bóng đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua mạch phải đúng là \(0,6A\).

Khi ấy điện trở tương đương của mạch là: \({R_{td}} = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{12}}{{0,6}} = 20\Omega \)

Theo sơ đồ hình 11.1 ta có biến trở mắc nối tiếp với đèn, ta có: \({R_{td}} = {R_1} + {R_2}\)

\( \Rightarrow {R_2} = {R_{td}} - {R_1} = 20 - 7,5 = 12,5\Omega \)

+ Cách 2:

Vì đèn và biến trở ghép nối tiếp nên để đèn sáng bình thường thì \({I_b} = {I_D} = {I_{{D_{dm}}}} = 0,6A\) và \({U_D} = {U_{{D_{dm}}}} = {I_{{D_{dm}}}}.{R_1} = 0,6.7,5 = 4,5V\)

Mặt khác, ta có: \({U_D} + {U_b} = U = 12V\)

\( \Rightarrow {U_b} = U - {U_D} = 12 - 4,5 = 7,5V\)

Ta suy ra, giá trị của biến trở khi này là: \({R_2} = \dfrac{{{U_b}}}{{{I_b}}} = \dfrac{{7,5}}{{0,6}} = 12,5\Omega \)

b) Từ công thức:

\(R = \rho \displaystyle{l \over S} \\\Rightarrow l = \displaystyle{{SR} \over \rho } = {{{{1.10}^{ - 6}}.30} \over {{{0,40.10}^{ - 6}}}} = 75m\)