PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

Bài 2 trang 45 sgk Toán 9 tập 1

Đề bài

Cho hàm số \(\displaystyle y =  - {1 \over 2}x + 3\)  

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Lần lượt thay từng giá trị của \(x\) vào công thức hàm số \(y=f(x)\) ta tính được giá trị \(y\) của hàm số tại điểm đó. 

b) Với \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\):

Nếu \( x_1  < x_2\)  và   \(f(x_1) < f(x_2)\)  thì hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Nếu \( x_1  < x_2\)  và   \(f(x_1) > f(x_2)\)  thì hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(y=f(x)=-\dfrac{1}{2}x+3\).

Với \(y =  - \dfrac{1}{2}x + 3\) thay các giá trị của \(x\) vào biểu thức của \(y\), ta được:

+) \(f\left( { - 2,5} \right) =  - \dfrac{1}{2}.\left( { - 2,5} \right) + 3 \)

\(=(-0,5).(-2,5)+3\)\(=1,25+3 = 4,25\)

+)  \(f\left( { - 2} \right) =  - \dfrac{1}{2}.\left( { - 2} \right) + 3 \)

 \(=(-0,5).(-2)+3=1+3 = 4\).

 +) \(f\left( { - 1,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 1,5} \right) + 3 \)

\(= (-0,5).(-1,5)+3\)\(=0,75+3= 3,75\).

 +) \(f\left( { - 1} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 1} \right) + 3 \)

\(= (-0,5).(-1)+3=0,5+3 = 3,5\).

+) \(f\left( { - 0,5} \right) =  - \dfrac{1}{2}.\left( { - 0,5} \right) + 3\)

\(= (-0,5).(-0,5)+3\)\(=0,25+3= 3,25\).

 +) \(f\left( 0 \right) =- \dfrac{1}{2}. 0 + 3\)\( = (-0,5).0+3=0+3= 3\)

 +) \(f\left( {0,5} \right) =  - \dfrac{1}{2}. 0,5 + 3\)

\(= (-0,5).0,5+3\)\(=-0,25+3= 2,75\)

 +) \(f\left( 1 \right) =  - \dfrac{1}{2}. 1 + 3 \)

\(= (-0,5).1+3=-0,5+3= 2,5\).

+) \(f\left( {1,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.1,5 + 3 \)

\(=(-0,5).1,5+3=-0,75+3\)\( = 2,25\)

+)  \(f\left( 2 \right) =  - \dfrac{1}{2}. 2 + 3 \)

\(= (-0,5).2+3=-1+3= 2\).

 +) \(f\left( {2,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.2,5 + 3 \)

\(= (-0,5).2,5+3=-1,25+3 \)\(= 1,75\)

Ta có bảng sau:

b)

Nhìn vào bảng giá trị của hàm số ở câu \(a\) ta thấy khi \(x\) càng tăng thì giá trị của \(f(x)\) càng giảm. Do đó hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved