Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng Căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bài 2. Hàm số bậc nhất
Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
Đề bài
Cho hàm số \(\displaystyle y = - {1 \over 2}x + 3\)
a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:
b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Lần lượt thay từng giá trị của \(x\) vào công thức hàm số \(y=f(x)\) ta tính được giá trị \(y\) của hàm số tại điểm đó.
b) Với \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\):
Nếu \( x_1 < x_2\) và \(f(x_1) < f(x_2)\) thì hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Nếu \( x_1 < x_2\) và \(f(x_1) > f(x_2)\) thì hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(y=f(x)=-\dfrac{1}{2}x+3\).
Với \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) thay các giá trị của \(x\) vào biểu thức của \(y\), ta được:
+) \(f\left( { - 2,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 2,5} \right) + 3 \)
\(=(-0,5).(-2,5)+3\)\(=1,25+3 = 4,25\)
+) \(f\left( { - 2} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 2} \right) + 3 \)
\(=(-0,5).(-2)+3=1+3 = 4\).
+) \(f\left( { - 1,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 1,5} \right) + 3 \)
\(= (-0,5).(-1,5)+3\)\(=0,75+3= 3,75\).
+) \(f\left( { - 1} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 1} \right) + 3 \)
\(= (-0,5).(-1)+3=0,5+3 = 3,5\).
+) \(f\left( { - 0,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.\left( { - 0,5} \right) + 3\)
\(= (-0,5).(-0,5)+3\)\(=0,25+3= 3,25\).
+) \(f\left( 0 \right) =- \dfrac{1}{2}. 0 + 3\)\( = (-0,5).0+3=0+3= 3\)
+) \(f\left( {0,5} \right) = - \dfrac{1}{2}. 0,5 + 3\)
\(= (-0,5).0,5+3\)\(=-0,25+3= 2,75\)
+) \(f\left( 1 \right) = - \dfrac{1}{2}. 1 + 3 \)
\(= (-0,5).1+3=-0,5+3= 2,5\).
+) \(f\left( {1,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.1,5 + 3 \)
\(=(-0,5).1,5+3=-0,75+3\)\( = 2,25\)
+) \(f\left( 2 \right) = - \dfrac{1}{2}. 2 + 3 \)
\(= (-0,5).2+3=-1+3= 2\).
+) \(f\left( {2,5} \right) = - \dfrac{1}{2}.2,5 + 3 \)
\(= (-0,5).2,5+3=-1,25+3 \)\(= 1,75\)
Ta có bảng sau:
b)
Nhìn vào bảng giá trị của hàm số ở câu \(a\) ta thấy khi \(x\) càng tăng thì giá trị của \(f(x)\) càng giảm. Do đó hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\).
Tác giả - Tác phẩm học kì 1
CHƯƠNG III. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Đề thi vào 10 môn Toán Hải Dương
Bài 2
Unit 7: Saving Energy - Tiết kiệm năng lượng