1. Nội dung câu hỏi
Giải mỗi bất phương trình sau:
a) \({3^x} > \frac{1}{{243}}\).
b) \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{3x - 7}} \le \frac{3}{2}\).
c) \({4^{x + 3}} \ge {32^x}\).
d) \(\log (x - 1) < 0\).
e) \({\log _{\frac{1}{5}}}(2x - 1) \ge {\log _{\frac{1}{5}}}(x + 3)\).
f) \(\ln (x + 3) \ge \ln (2x - 8)\).
2. Phương pháp giải
Dựa vào kiến thức đã học ở bài trên để làm bài.
3. Lời giải chi tiết
a) \({3^x} > \frac{1}{{243}} \Leftrightarrow x > {\log _3}\frac{1}{{243}} \Leftrightarrow x > - 5\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(x > - 5\).
b) \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{3x - 7}} \le \frac{3}{2} \Leftrightarrow x < {\log _{\frac{2}{3}}}\frac{3}{2} \Leftrightarrow x < - 1\)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(x < - 1\).
c) \({4^{x + 3}} \ge {32^x} \Leftrightarrow x + 3 \ge {\log _4}{32^x} \Leftrightarrow x + 3 \ge x{\log _4}32 \Leftrightarrow x + 3 \ge \frac{5}{2}x \Leftrightarrow - \frac{3}{2}x \ge - 3 \Leftrightarrow x \le 2\)Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(x \le 2\).
Chủ đề 4. Chiến tranh bảo vệ Tổ quốc và chiến tranh giải phóng dân tộc trong lịch sử Việt Nam
Chương 3: Đại cương hóa học hữu cơ
Chương 3. Cacbon-Silic
Chủ đề 5. Một số cuộc cải cách trong lịch sử Việt Nam (trước năm 1858)
Chuyên đề 1. Trường hấp dẫn
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11