Bài 2 trang 7 Vở bài tập toán 9 tập 2

LG a

3x – y =2 

Phương pháp giải:

Tập nghiệm của phương trình \({\rm{ax}} + by = c\) biểu diễn bởi đường thẳng \(d:{\rm{ }}ax + by = c.\)

+) Nếu a≠0 và b=0 thì phương trình có nghiệm  \(\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{c}{a}\\y \in R\end{array} \right.\) và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục tung. 

+) Nếu a=0 và b≠0 thì phương trình có nghiệm  \(\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = \dfrac{c}{b}\end{array} \right.\) và đường thẳng d song song hoặc trùng với trục hoành.

+) Nếu a≠0 và b≠0 thì phương trình có nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y =  - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\end{array} \right.\) và đường thẳng d là đồ thị hàm số \(y =  - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(3x - y = 2 \Leftrightarrow y = 3x - 2\)

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là \(\left( {x;3x - 2} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) .

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó đi qua hai điểm \(A\left( {0; - 2} \right)\) và \(B\left( {2;4} \right)\).

Vẽ hình 2: