Bài 2.10 (VD) - Phần A trang 11

1. Nội dung câu hỏi: 

Một chất điểm dao động điều hoà trên trục $0 x$, gốc toạ độ 0 tại vị trí cân bằng. Biết phương trình vận tốc của chất điểm là: $v=10 \pi \cos \left(\pi t+\frac{5 \pi}{6}\right)(\mathrm{cm} / \mathrm{s})$. Phương trình li độ của chất điểm có dạng là
A. $x=10 \cos \left(\pi t+\frac{\pi}{3}\right)(\mathrm{cm})$
B. $x=10 \cos \left(\pi t-\frac{\pi}{3}\right)(\mathrm{cm})$
C. $x=10 \cos \left(\pi t+\frac{5 \pi}{6}\right)(\mathrm{cm})$
D. $x=10 \cos \left(\pi t+\frac{4 \pi}{3}\right)(\mathrm{cm})$

2. Phương pháp giải: 

Phương trình li độ của vật dao động điều hòa.

3. Lời giải chi tiết: 

Đáp án đúng là $\mathrm{A}$
Phương trình vận tốc tổng quát có dạng: $v=-\omega A \sin \left(\omega t+\varphi_0\right)=\omega A \cos \left(\omega t+\varphi_0+\frac{\pi}{2}\right)$
$\Rightarrow A=10 \mathrm{~cm} ; \omega=\pi \mathrm{rad} / \mathrm{s} ; \varphi_0=\frac{\pi}{3} \mathrm{rad}$
Phương trình li độ của chất điểm là $x=10 \cos \left(\pi t+\frac{\pi}{3}\right)(\mathrm{cm})$