Bài 22 trang 143 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Hãy tính thể tích, diện tích bề mặt một chi tiết máy theo kích thước đã cho trong hình sau:

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chi tiết máy đã cho được tạo nên bởi 2 hình trụ, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối trụ.

Lời giải chi tiết

Chi tiết máy được tạp nên bởi 2 hình trụ.

Hình trụ thứ nhất có bán kính đáy \({R_1} = 5,5cm\), chiều cao \({h_1} = 2cm\)

\( \Rightarrow \) Diện tích toàn phần của hình trụ thứ nhất là

\({S_{tp1}} = 2\pi {R_1}{h_1} + 2\pi R_1^2 \)\(\,= 2\pi .5,5.2 + 2\pi {.2^2} = 30\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích của hình trụ thứ nhất là \({V_1} = \pi R_1^2{h_1} = \pi .5,{5^2}.2 = \dfrac{{121\pi }}{2}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Hình trụ thứ nhất có bán kính đáy \({R_2} = 3cm\), chiều cao \({h_1} = 7cm\)

\( \Rightarrow \) Diện tích toàn phần của hình trụ thứ nhất là

\({S_{tp2}} = 2\pi {R_2}{h_2} + 2\pi R_2^2\)\(\, = 2\pi .3.7 + 2\pi {.3^2} = 60\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích của hình trụ thứ nhất là \({V_2} = \pi R_2^2{h_2} = \pi {.3^2}.7 = 63\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Do phần diện tích tiếp xúc giữa 2 hình trụ được tính 2 lần nên diện tích bề mặt của chi tiết máy là

\(S = {S_{tp1}} + {S_{tp2}} - {S_{tx}} \)\(\,= 30\pi  + 60\pi  - \pi {.3^2} = 81\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Thể tích của chi tiết máy là \(V = {V_1} + {V_2} = \dfrac{{121}}{2}\pi  + 63\pi  = \dfrac{{247}}{2}\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\). 

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved