Bài 1. Mở đầu về phương trình
Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Bài 4. Phương trình tích
Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
Ôn tập chương III. Phương trình bậc nhất một ẩn
Giải các phương trình:
LG a.
\(x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)\)
Phương pháp giải:
- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.
- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)\)
\( \Leftrightarrow x\left( {2x - 9} \right) - 3x\left( {x - 5} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow x\left[ {\left( {2x - 9} \right) - 3\left( {x - 5} \right)} \right] = 0\)
\( \Leftrightarrow x\left( {2x - 9 - 3x + 15} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow x\left( {6 - x} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {6 - x = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x = 6} \cr} } \right.\)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là \(S =\{0;6\}\).
LG b.
\(0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)\)
Phương pháp giải:
- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.
- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)\)
\( \Leftrightarrow 0,5x\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left[ {0,5x - \left( {1,5x - 1} \right)} \right] = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {0,5x - 1,5x + 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {1 - x} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x - 3 = 0} \cr {1 - x = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 3} \cr {x = 1} \cr} } \right.\)
Vậy tập hợp nghiệm \(S= \{1;3\}\).
LG c.
\(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\)
Phương pháp giải:
- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.
- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\)
\( \Leftrightarrow 2x\left( {x - 5} \right) - \left( {3x - 15} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow 2x\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 5} \right)= 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x - 5 = 0} \cr {2x - 3 = 0} \cr} } \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 5 \hfill \cr
2x = 3 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 5} \cr {x = \dfrac{3}{2}} \cr} } \right.\)
Vậy tập hợp nghiệm \(S = \left\{ {5; \dfrac{3}{2}} \right\}\)
LG d.
\(\dfrac{3}{7}x - 1 = \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right).\)
Phương pháp giải:
- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.
- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{3}{7}x - 1 = \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left( {\dfrac{3}{7}x - 1} \right) - \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{7}\left( {3x - 7} \right) - \dfrac{1}{7}x\left( {3x - 7} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{7}\left( {3x - 7} \right)\left( {1 - x} \right) = 0\) (do \(\dfrac{1}{7} \ne 0\))
\( \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{1 - x = 0} \cr {3x - 7 = 0} \cr} } \right. \)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
3x = 7 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 1} \cr x = \dfrac{7}{3} \cr} } \right.\)
Vậy tập hợp nghiệm \(S = \left\{ {1; \dfrac{7}{3}} \right\}\).
Bài 18: Quyền khiếu nại, tố cáo của công dân
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2
Bài 8. Lập kế hoạch chi tiêu
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 - ĐỊA LÍ 8
CHƯƠNG 7. BÀI TIẾT
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8