Đề bài
Cho ba điểm A, B, C trên đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt dây cung CB kéo dài tại điểm M. Chứng minh: \(\widehat {AMC} = \widehat {ABC} - \widehat {ACB}\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
+) Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABM ta có \(\widehat {ABC} = \widehat {MAC} + \widehat {MAB}\) (góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó).
Mà \(\widehat {MAB} = \widehat {ACB}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {MAC} + \widehat {ACB}\)
\(\Rightarrow \widehat {MAC} = \widehat {ABC} - \widehat {ACB}\) (đpcm).
Bài 4: Bảo vệ hoà bình
QUYỂN 1. CẮT MAY
Đề thi vào 10 môn Toán Cà Mau
Tổng hợp 50 đề thi vào 10 môn Toán
Đề thi vào 10 môn Toán Đăk Nông