Đề bài
Cho ba điểm A, B, C trên đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt dây cung CB kéo dài tại điểm M. Chứng minh: \(\widehat {AMC} = \widehat {ABC} - \widehat {ACB}\) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
+) Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABM ta có \(\widehat {ABC} = \widehat {MAC} + \widehat {MAB}\) (góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó).
Mà \(\widehat {MAB} = \widehat {ACB}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {MAC} + \widehat {ACB}\)
\(\Rightarrow \widehat {MAC} = \widehat {ABC} - \widehat {ACB}\) (đpcm).
CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
SỰ PHÂN HÓA LÃNH THỔ
Đề thi vào 10 môn Văn Gia Lai
Đề thi vào 10 môn Văn Bình Phước
Đề thi vào 10 môn Văn Trà Vinh