Bài 25.19 trang 64

1. Nội dung câu hỏi: 

Hai điện trở $R_1$ và $R_2$ được mắc vào hiệu điện thế không đổi. Hỏi trong trường hợp mắc nối tiếp hai điện trở và mắc song song hai điện trở thì đoạn mạch nào tiêu thụ công suất lớn hơn?

2. Phương pháp giải: 

Công thức tính công suất của vật tiêu thụ điện toả nhiệt là : $P=\frac{U^2}{R}=U . I=R . I^2$

3. Lời giải chi tiết: 

Khi hai điện trở mắc nối tiếp, công suất tiêu thụ là: $\mathrm{P}_1=\frac{U^2}{R_1+R_2}$.
Khi hai điện trở mắc song song, công suất tiêu thụ là: $\mathrm{P}_2=\frac{U^2\left(R_1+R_2\right)}{R_1 R_2}$

Từ hai biểu thức trên ta thấy, công suất khi hai điện trở mắc song song lớn hơn khi hai điện trở mắc nối tiếp vì điện trở tương đương của hai điện trở khi mắc song song nhỏ hơn khi mắc nối tiếp.

Ta có: $\frac{\mathrm{P}_2}{\mathrm{P}_1}=\frac{\left(R_1+R_2\right)^2}{R_1 R_2}$.
Theo định lí Cauchy cho hai số dương 1 và 2 thì $R_1+R_2 \geq 2 \sqrt{R_1 R_2}$ nên ta có:
$<br>\frac{P_2}{P_1}\ge \frac{4{\left(\sqrt{R_1{R}_2}\right)}^2}{R_1{R}_2}\Rightarrow \frac{P_2}{P_1}\ge 4\text{. }<br>$

Như vậy khi hai điện trở mắc song song thì công suất lớn hơn.