Bài 25.22 trang 71 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Trong một thí nghiệm Y-âng, khoảng cách \(a\) giữa hai khe \({F_1},{F_2}\) là \(2mm,\) khoảng cách \(D\) từ \({F_1},{F_2}\) tới màn quan sát là \(1,2m.\) Nguồn điểm phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, bước sóng lần lượt là \({\lambda _1} = 660nm\) và \({\lambda _2} = 550nm.\)

a) Tính khoảng cách \({i_1}\) giữa hai vân sáng màu đỏ (\({\lambda _1})\) và khoảng cách \({i_2}\) giữa hai vân sáng màu lục \(({\lambda _2}).\)

b) Tính khoảng cách từ vân chính giữa đến vân sáng đầu tiên trên màn cùng màu với nó.

Lời giải chi tiết

a) Khoảng vân của bức xạ màu đỏ là: \({i_1} = \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} \\= \dfrac{{{{660.10}^{ - 6}}.1,{{2.10}^3}}}{2} = 0,396mm\)

Khoảng vân của bức xạ màu lục là: \({i_2} = \dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} \\= \dfrac{{{{550.10}^{ - 6}}.1,{{2.10}^3}}}{2} = 0,33mm\)

Khoảng cách: \(\Delta i = {i_1} - {i_2} = 0,369 - 0,33 = 0,039mm\)

b) Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân sáng đầu tiên trên màn cùng màu với nó chính là khoảng vân trùng của bức xạ màu đỏ và màu lục.

Điều kiện trùng: \({x_1} = {x_2}\\ \Rightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \\\Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \dfrac{{55}}{{66}} = \dfrac{5}{6}\)

Vậy vân trùng ứng với \(\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 5\\{k_2} = 6\end{array} \right.\)

Vậy \({i_{trung}} = {k_1}{i_1} = 5.0,396 = 1,98mm\)