Bài 3 trang 126 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho hình chóp có đáy là hình thang với là đáy lớn. Gọi là trung điểm của đoạn , là giao điểm của hai cạnh của hình thang và là trọng tâm của tam giác .

a) Chứng minh rằng bốn điểm cùng thuộc một mặt phẳng và mặt phẳng này cắt cả hai mặt phẳng và theo cùng một giao tuyến .

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và .

c) Lấy một điểm trên đoạn và gọi . Chứng minh rằng hai giao điểm của và thuộc đường thẳng nói trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh mặt phẳng chính là mặt phẳng .

b) Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng và .

c) Gọi , chứng minh là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Lời giải chi tiết

a) Gọi là giao điểm của và ; là giao của và .

là trung điểm của nên là trung điểm của (vì là hình thang)

Mà G là trọng tâm tam giác EDC nên

hay các điểm cùng thuộc mặt phẳng chính là mặt phẳng

Ta dễ thấy

Vậy là một điểm chung của hai mặt phẳng và

là điểm chung của hai mặt phẳng và

Tương tự ta có:

Hai đường thẳng và cùng thuộc mặt phẳng , giả sử

là điểm chung của hai mặt phẳng và hay là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 2 trang 125 SGK Hình học 11 Bài 2 trang 125 SGK Hình học 11

Bài 4 trang 126 SGK Hình học 11 Bài 4 trang 126 SGK Hình học 11

Bài 5 trang 126 SGK Hình học 11 Bài 5 trang 126 SGK Hình học 11

Bài 6 trang 126 SGK Hình học 11 Bài 6 trang 126 SGK Hình học 11

Bài 7 trang 126 SGK Hình học 11 Bài 7 trang 126 SGK Hình học 11

Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bài 3 trang 126 SGK Hình học 11

Bài giải cùng chuyên mục

Gợi ý sách

Bộ sách liên quan