Đề bài
Tìm x :
a) \(\sqrt {2x - 1} = 5\);
b) \(\sqrt {2x - 1} = \left| { - 3} \right|\);
c) \(\sqrt {{{\left( {2x - 5} \right)}^2}} = 4\);
d) \(\sqrt {{{\left( {3x - 2} \right)}^2}} = \left| { - 2} \right|\);
e) \(\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = 2x - 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Tìm tập xác định của phương trình.
+) Giải phương trình bằng phương pháp bình phương hai vế.
Lời giải chi tiết
\(a)\;\;\sqrt {2x - 1} = 5\)
Điều kiện: \(2x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{1}{2}.\)
\(PT \Leftrightarrow 2x - 1 = 25 \Leftrightarrow 2x = 26\)\(\; \Leftrightarrow x = 13\;\;\;\left( {tm} \right).\)
Vậy \(x = 13.\)
\(b)\;\sqrt {2x - 1} = \left| { - 3} \right|\)
Điều kiện: \(2x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{1}{2}.\)
\(PT \Leftrightarrow \sqrt {2x - 1} = 3\)
\(\Leftrightarrow 2x - 1 = 9\)
\(\Leftrightarrow 2x = 10\)
\(\Leftrightarrow x = 5\;\;\left( {tm} \right).\)
Vậy \(x = 5.\)
\(\begin{array}{l}c)\;\;\sqrt {{{\left( {2x - 5} \right)}^2}} = 4\\ \Leftrightarrow \left| {2x - 5} \right| = 4\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 5 = 4\\2x - 5 = - 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = 9\\2x = 1\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{9}{2}\\x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{9}{2}\) hoặc \(x = \dfrac{1}{2}.\)
\(\begin{array}{l}d)\;\sqrt {{{\left( {3x - 2} \right)}^2}} = \left| { - 2} \right|\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {3x - 2} \right)}^2}} = 2\\ \Leftrightarrow \left| {3x - 2} \right| = 2\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - 2 = 2\\3x - 2 = - 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = 4\\3x = 0\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{4}{3}\\x = 0\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{4}{3}\) hoặc \(x = 0.\)
\(\begin{array}{l}e)\;\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = 2x - 1\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ge 0\\{\left( {x - 2} \right)^2} = {\left( {2x - 1} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x \ge 1\\{x^2} - 4x + 4 = 4{x^2} - 4x + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{1}{2}\\3{x^2} = 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{1}{2}\\{x^2} = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = 1.\end{array}\)
Vậy \(x = 1.\)
Đề thi vào 10 môn Văn Cao Bằng
Chương 2. Kim loại
Đề thi vào 10 môn Toán Bắc Ninh
Đề thi vào 10 môn Toán Tây Ninh
CHƯƠNG IV. ĐA PHƯƠNG TIỆN
Chatbot GPT