Bài 3 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Hợp tác xã Bình Minh trồng hoa cúc và hoa hướng dương trên mảnh đất có diện tích 12 sào. Mùa hoa năm nay, mỗi sào trồng hoa hướng dương lãi được 30 triệu đồng, mỗi sào trồng hoa cúc lãi được 15 triệu đồng. Hỏi diện tích trồng mỗi loại hoa là bao nhiêu để đến cuối mùa, hợp tác xã thu được tổng cộng 300 triệu đồng tiền lãi ? (biết 1 sào Nam Bộ bằng 1000 m² ).

Lời giải chi tiết

Gọi diện tích trồng hoa cúc là x (sào), diện tích trồng hoa hướng dương là y (sào)

(Điều kiện : \(x > 0;\,\,y > 0\))

Do tổng diện tích là 12 sào nên ta có phương trình \(x + y = 12\,\,\,\left( 1 \right)\)

Số tiền lãi khi trồng hoa cúc là : \(15x\) (triệu đồng)

Số tiền lãi khi trồng hoa hướng dương là \(30y\) (triệu đồng)

Do đến cuối mùa, hợp tác xã thu được tổng cộng 300 triệu đồng tiền lãi nên ta có phương trình \(15x + 30y = 300\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 12\\15x + 30y = 300\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 12 - x\\15x + 30\left( {12 - x} \right) = 300\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 12 - x\\15x + 360 - 30x = 300\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 12 - x\\60 = 15x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 12 - 4\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 8\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy diện tích trồng hoa cúc là 4 sào, diện tích trồng hoa hướng dương là 8 sào.