Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(2x - y + 1 = 0\). Để phép tịnh tiến theo vectơ \(v\) biến \(d\) thành chính nó thì \(\vec{v}\) phải là vectơ nào trong các vectơ sau?

(A) \(\vec v= (2;1)\)

(B) \(\vec v= (2;-1)\)

(D) \(\vec v = ( -1;2)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phép tịnh tiến theo vector \(\overrightarrow v \) biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi vecto\(\overrightarrow v \) là 1 vector chỉ phương của đường thẳng \(d\).

Lời giải chi tiết

VTCP của \(d\) là \(\vec u =(1;2)\) nên phép tính tiến theo \(\vec u\) biến \(d\) thành chính nó.

Ta chọn đáp án C.

Cách 2:

Lấy điểm \(M\) bất kì thuộc \(d\)

Gọi \(N\) \( \in d\) là ảnh của \(M\) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\)

Vì ảnh của \(d\) là chính \(d\) nên \(N\) \( \in d\)

\( \Rightarrow \overrightarrow{MN} = k.\overrightarrow{u}\) với \(\overrightarrow{u}\) là VTCP của \(d\).

Đường thẳng \(d\) có VTPT \(\overrightarrow{n} = (-2;1) \Rightarrow \overrightarrow{u} = (1;2)\)

Vậy \(\overrightarrow{v} = (k;2k), k \in Z\) thì ảnh đường thẳng \(d\) tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) là chính nó.

Trong bốn đáp án chỉ có đáp án C thỏa mãn ( tương ứng với \(k=1\))

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024