Bài 3 trang 50 SGK Hình học 12

Đề bài

Chứng minh rằng hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau nội tiếp được trong một mặt cầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kết quả: Hình chóp có tất cả các cạnh bên bằng nhau có chân đường vuông góc của đỉnh trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp của khối chóp.

Bước 1: Xác định trục của mặt đáy (trục là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy).

Bước 2: Xác định mặt phẳng trung trực của một cạnh bên.

Bước 3: Xác định , khi đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.

Lời giải chi tiết

Giả sử ta có hình chóp với là đa giác đáy.

Ta có: 

Kẻ   vuông góc với mặt phẳng đáy. Dễ thấy:  (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

 

 H là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy 

Xét tam giác , kẻ đường trung trực của cạnh , đường này cắt ở điểm

.

Xét ta có:

 hay điểm cách đều các đỉnh của hình chóp, do đó là tâm mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi - Mục 1 trang 75 Trả lời câu hỏi - Mục 1 trang 75
Trả lời câu hỏi - Mục 2 trang 75 Trả lời câu hỏi - Mục 2 trang 75
Trả lời câu hỏi - Mục 3 trang 78 Trả lời câu hỏi - Mục 3 trang 78
Câu hỏi 2 - Mục Luyện tập trang 79 Câu hỏi 2 - Mục Luyện tập trang 79
Câu hỏi - Mục Vận dụng trang 79 Câu hỏi - Mục Vận dụng trang 79
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi