Vở thực hành Toán 7 - Tập 1

Bài 3 trang 59

Đề bài

Bài 3 (4.6). Cho các điểm A, B, C, D như hình vẽ bên.

a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta CBD\)

b) Biết rằng \(\widehat {BAD} = {90^o},\widehat {CDB} = {30^o}\), hãy tính \(\widehat {ABC}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chỉ ra các cặp cạnh tương ứng bằng nhau của hai tam giác

Lời giải chi tiết

 

a) Hai tam giác ABD và CBD có:

AD = DC và AB = BC (theo giả thiết), BD là cạnh chung

Do đó \(\Delta ABD = \Delta CBD\left( {c.c.c} \right)\)

b) Vì \(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {CDB} = {30^o}\)

Do tổng ba góc trong tam giác ABD bằng \({180^o}\) nên ta có

\(\widehat {ABD} + \widehat {BAD} + \widehat {ADB} = {180^o} \Rightarrow \widehat {ABD} = {180^o} - \widehat {BAD} - \widehat {ADB} = {180^o} - {90^o} - {30^o} = {60^o}\)

Lại vì \(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên  \(\widehat {CBD} = \widehat {ABD} = {60^o}\)

Từ đây ta được

\(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD} = {120^o}\)

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved