PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12

Bài 3 trang 77 SGK Giải tích 12

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
LG c
LG d

Tìm tập xác định của các hàm số:

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
LG c
LG d

LG a

a) \(y = {\log_2}\left( {5 - 2x} \right)\) ;

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = {\log _a}{f \left( x \right)} \,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định khi và chỉ khi \(f \left( x \right) > 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = {\log_2}\left( {5 - 2x} \right)\) xác định khi và chỉ khi: 

\(5- 2x > 0\Leftrightarrow x < \dfrac{5}{2}.\)

Vậy hàm số \(y ={\log_2}\left( {5 - 2x} \right)\) có tập xác định là \(D=\left( \displaystyle{ - \infty ;{5 \over 2}} \right).\)

LG b

b) \(y ={\log_3}({x^2} - 2x)\) ;

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = {\log _a}{f \left( x \right)} \,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định khi và chỉ khi \(f \left( x \right) > 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y ={\log_3}({x^2} - 2x)\) xác định khi và chỉ khi:

\({x^2} - 2x > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < 0
\end{array} \right.\)

Vậy hàm số \(y ={\log_3}({x^2} - 2x)\) có tập xác định là \(D=(-∞; 0) ∪ (2;+∞)\).

LG c

c) \(y=\log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\);

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = {\log _a}{f \left( x \right)} \,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định khi và chỉ khi \(f \left( x \right) > 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y=\log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\) xác định khi và chỉ khi

\({x^2} - 4x + 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 3\\
x < 1
\end{array} \right.\)

Vậy hàm số \(y= \log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\) có tập xác định là \(D=(-∞; 1) ∪ (3;+∞)\).

LG d

d) \(y= \log_{0,4}\dfrac{3x+2}{1-x}\).

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = {\log _a}{f \left( x \right)} \,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định khi và chỉ khi \(f \left( x \right) > 0\).

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y= \log_{0,4}\dfrac{3x+2}{1-x}\) xác định khi và chỉ khi:

\(\dfrac{3x+2}{1-x} > 0\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3x + 2 > 0\\
1 - x > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
3x + 2 < 0\\
1 - x < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x > - \frac{2}{3}\\
x < 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x < - \frac{2}{3}\\
x > 1
\end{array} \right.\left( {VN} \right)
\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow - \frac{2}{3} < x < 1\)

Vậy hàm số \(y = \log_{0,4}\dfrac{3x+1}{1-x}\) có tập xác định là \(D=\left( \displaystyle{ - {2 \over 3};1} \right)\).

Chú ý:

Các em cũng có thể lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất như sau:

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved