Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng Căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bài 2. Hàm số bậc nhất
Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
Rút gọn các biểu thức sau:
LG a
LG a
\( \dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^{2}}{y^{4}}}\) với \(x > 0,\ y ≠ 0\);
Phương pháp giải:
+) \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\), với \(a \ge 0,\ b >0\).
+) \(\sqrt{a^2}=|a|\).
+) \(|a| =a\), nếu \(a \ge 0\).
\(|a|=-a\), nếu \(a <0\).
+) \(a^{m.n}=(a^m)^n\), với \(m,\ n \in \mathbb{N}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^{2}}{y^{4}}}=\dfrac{y}{x}.\dfrac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{y^{4}}}\)
\(=\dfrac{y}{x}.\dfrac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{(y^2)^2}}=\dfrac{y}{x}.\dfrac{|x|}{|y^2|}\)
Vì \(x> 0\) nên \(|x|=x\).
Vì \(y \ne 0\) nên \(y^2 > 0 \Rightarrow |y^2|=y^2\).
\(\Rightarrow \dfrac{y}{x}.\dfrac{|x|}{|y^2|} =\dfrac{y}{x}.\dfrac{x}{y^2}=\dfrac{y}{x}.\dfrac{x}{y.y}=\dfrac{1}{y}\).
Vậy \(\dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^{2}}{y^{4}}}=\dfrac{1}{y}\).
LG b
LG b
2\( y^{2}\).\( \sqrt{\dfrac{x^{4}}{4y^{2}}}\) với \(y < 0\)
Phương pháp giải:
+) \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\), với \(a \ge 0,\ b >0\).
+) \(\sqrt{a^2}=|a|\).
+) \(|a| =a\), nếu \(a \ge 0\).
\(|a|=-a\), nếu \(a <0\).
+) \(a^{m.n}=(a^m)^n\), với \(m,\ n \in \mathbb{N}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(2y^2.\sqrt{\dfrac{x^{4}}{4y^{2}}}=2y^2.\dfrac{\sqrt{x^4}}{\sqrt{4y^2}}=2y^2.\dfrac{\sqrt{(x^2)^2}}{\sqrt{2^2.y^2}}\)
\(=2y^2.\dfrac{\sqrt{(x^2)^2}}{\sqrt{(2y)^2}}=2y^2.\dfrac{|x^2|}{|2y|}\)
Vì \(x^2 \ge 0 \Rightarrow |x^2|=x^2\).
Vì \(y<0\) nên \(2y < 0 \Rightarrow |2y|=-2y\)
\(\Rightarrow 2y^2.\dfrac{|x^2|}{|2y|}=2y^2.\dfrac{x^2}{-2y}=\dfrac{2y^2.x^2}{-2y}\)
\(=\dfrac{x^2.y.2y}{-2y}=-x^2y\).
Vậy \(2y^2.\sqrt{\dfrac{x^{4}}{4y^{2}}}=-x^2y\).
LG c
LG c
\(5xy. \sqrt{\dfrac{25x^{2}}{y^{6}}}\) với \(x < 0,\ y > 0\)
Phương pháp giải:
+) \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\), với \(a \ge 0,\ b >0\).
+) \(\sqrt{a^2}=|a|\).
+) \(|a| =a\), nếu \(a \ge 0\).
\(|a|=-a\), nếu \(a <0\).
+) \(a^{m.n}=(a^m)^n\), với \(m,\ n \in \mathbb{N}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(5xy.\sqrt{\dfrac{25x^{2}}{y^{6}}}=5xy.\dfrac{\sqrt{25x^2}}{\sqrt{y^6}}=5xy.\dfrac{\sqrt{5^2.x^2}}{\sqrt{(y^3)^2}}\)
\(=5xy.\dfrac{\sqrt{(5x)^2}}{\sqrt{(y^3)^2}}=5xy.\dfrac{|5x|}{|y^3|}\)
Vì \(x<0\) nên \(|5x|=-5x\)
Vì \(y>0 \Rightarrow y^3 >0 \Rightarrow |y^3|=y^3\).
\( \Rightarrow 5xy.\dfrac{|5x|}{|y^3|}=5xy.\dfrac{-5x}{y^3}=\dfrac{5xy.(-5x)}{y^3}\)
\(=\dfrac{[5.(-5)].(x.x).y}{y^2.y}=\dfrac{-25x^2}{y^2}\)
Vậy \(5xy.\sqrt{\dfrac{25x^{2}}{y^{6}}}=\dfrac{-25x^2}{y^2}\).
LG d
LG d
\( 0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\dfrac{16}{x^{4}y^{8}}}\) với \(x ≠ 0,\ y ≠ 0\)
Phương pháp giải:
+) \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\), với \(a \ge 0,\ b >0\).
+) \(\sqrt{a^2}=|a|\).
+) \(|a| =a\), nếu \(a \ge 0\).
\(|a|=-a\), nếu \(a <0\).
+) \(a^{m.n}=(a^m)^n\), với \(m,\ n \in \mathbb{N}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\dfrac{16}{x^{4}y^{8}}}=0,2x^3y^3.\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{x^4y^8}}\)
\(=0,2x^3y^3\dfrac{\sqrt{4^2}}{\sqrt{(x^2)^2.(y^4)^2}}\)
\(=0,2x^3y^3.\dfrac{\sqrt{4^2}}{\sqrt{(x^2)^2}.\sqrt{(y^4)^2}}=0,2x^3y^3.\dfrac{4}{|x^2|.|y^4|}\).
Vì \(x \ne 0,\ y \ne 0\) nên \( x^2 > 0\) và \(y^4 > 0\)
\(\Rightarrow |x^2| =x^2\) và \(|y^4|=y^4\).
\( \Rightarrow 0,2x^3y^3.\dfrac{4}{|x^2|.|y^4|}=0,2x^3y^3.\dfrac{4}{x^2y^4}\)
\(=\dfrac{0,2x^3y^3.4}{x^2y^4}\)
\(=\dfrac{0,8x}{y}.\)
Vậy \(0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\dfrac{16}{x^{4}y^{8}}}=\dfrac{0,8x}{y}\).
Đề thi vào 10 môn Toán Hà Nội
CHƯƠNG II. ĐIỆN TỪ HỌC
Đề thi vào 10 môn Văn Phú Thọ
Đề thi vào 10 môn Văn Bắc Giang
Đề thi kì 2 môn tiếng Anh lớp 9 năm 2020 - 2021 Sở GD-ĐT Lạng Sơn