Bài 1. Mở đầu về phương trình
Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Bài 4. Phương trình tích
Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
Ôn tập chương III. Phương trình bậc nhất một ẩn
Giải các phương trình:
LG a.
\(\dfrac{1}{x} + 2 = \left( {\dfrac{1}{x} + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\) ;
Phương pháp giải:
B1:Tìm điều kiện xác định.
B2: Chuyển các hạng tử vế phải sang vế trái
B3: Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, đưa phương trình về dạng phương trình tich.
B4: Giải phương trình tích và kết luận nghiệm.
Giải chi tiết:
\(\dfrac{1}{x} + 2 = \left( {\dfrac{1}{x} + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\) (1)
ĐKXĐ: \(x \ne 0\)
(1) \(⇔\left( {\dfrac{1}{x} + 2} \right) - \left( {\dfrac{1}{x} + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow\left( {\dfrac{1}{x} + 2} \right)\left( {1 - {x^2} - 1} \right)= 0\)
\(⇔ \left( {\dfrac{1}{x} + 2} \right)\left( { - {x^2}} \right)= 0\)
\(⇔\left[ {\matrix{{\dfrac{1}{x} + 2 = 0} \cr { - {x^2} = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{\dfrac{1}{x}= - 2} \cr {{x^2} = 0} \cr} } \right. \)
\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - \dfrac{1}{2}\, (\text{thỏa mãn})} \cr {x = 0} \,(\text{loại})\cr} } \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = -\dfrac{{ 1}}{2}\).
LG b.
\({\left( {x + 1 + \dfrac{1}{x}} \right)^2} = {\left( {x - 1 - \dfrac{1}{x}} \right)^2}\)
Phương pháp giải:
B1:Tìm điều kiện xác định.
B2: Giải phương trình dạng \({A^2}(x) = {B^2}(x)\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
A\left( x \right) = B\left( x \right) \hfill \\
A\left( x \right) = - B\left( x \right) \hfill \\
\end{gathered} \right. \)
B3: Chuyển vế tìm x.
B4: Kết luận
Giải chi tiết:
\({\left( {x + 1 + \dfrac{1}{x}} \right)^2} = {\left( {x - 1 - \dfrac{1}{x}} \right)^2}\) (2)
ĐKXĐ: \(x \ne 0\)
(2) \(⇔\left[ {\matrix{{x + 1 + \dfrac{1 }{x} = x - 1 - \dfrac{1 }{x}} \cr {x + 1 + \dfrac{1}{x} = - \left( {x - 1 - \dfrac{1 }{ x}} \right)} \cr} } \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
x + 1 + \frac{1}{x} = x - 1 - \frac{1}{x} \hfill \\
x + 1 + \frac{1}{x} = - x + 1 + \frac{1}{x} \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
x + \frac{1}{x} - x + \frac{1}{x} = - 1 - 1 \hfill \\
x + \frac{1}{x} + x - \frac{1}{x} = 1 - 1 \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
\(⇔\left[ {\matrix{{\dfrac{2 }{ x} = - 2} \cr {2x = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - 1} (\text{thỏa mãn})\cr {x = 0} \text{ (loại)}\cr}} \right.} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = -1\).
Starter Unit
Unit 4: Our customs and traditions
Bài 37. Đặc điểm sinh vật Việt Nam
Unit 7: My Neighborhood - Láng giềng của tôi
Tổng hợp từ vựng lớp 8 (Vocabulary) - Tất cả các Unit SGK Tiếng Anh 8 thí điểm
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8