Bài 3.29 trang 38

1. Nội dung câu hỏi 
Hai điểm A và B cách nhau 5,0 cm. Điện tích tại A là 46 μC, tại B là 82 μC. Tìm cường độ điện trường tại điểm C cách B một đoạn 4,0 cm biết AB vuông góc với BC. (Hình 3.7).
 

2. Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức đã học về điện trường:
- Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng vecto có phương và chiều là phương chiều của lực điện tác dụng lên điện tích: $\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}(\mathrm{~N} / \mathrm{C})$
- Với điện tích điểm có giá trị Q, đặt trong chân không, độ lớn của cường độ điện trường là: $E=\frac{F}{q}=k \frac{|Q|}{r^2}$
- Định lí cosin: $a^2=b^2+c^2-2 b c \cos A$
 

3. Lời giải chi tiết

Cường độ điện trường do điện tích tại A gây ra tại điểm C:
$
E_A=k \frac{\left|Q_1\right|}{A C^2}=k \frac{\left|Q_1\right|}{A B^2+B C^2}=9.10^9 \cdot \frac{\left|46.10^{-6}\right|}{0,05^2+0,04^2}=1.10^8 \mathrm{~N} / C
$

Cường độ điện trường do điện tích tại B gây ra tại điểm C:
$
E_B=k \frac{\left|Q_2\right|}{B C^2}=9 \cdot 10^9 \cdot \frac{\left|82 \cdot 10^{-6}\right|}{0,04^2}=4,6 \cdot 10^8 N / C
$

Lại có $\tan \widehat{C}=\frac{A B}{B C}=\frac{5}{4} \Rightarrow \widehat{C}=51,3^{\circ}$
Cường độ điện trường tổng hợp:
$
E=\sqrt{E_A^2+E_B^2+2 E_A E_B \cos \widehat{C}}=5,3.10^8 N / C
$