Bài 3.30 trang 38

1. Nội dung câu hỏi 
Hai điện tích được đặt tại hai điểm A và B (Hình 3.8). Điện tích tại A là 14 nC, tại B là 12 nC. AN = NB = 6,0CM; MN = 8,0CM. MN vuông góc với AB. Tìm cường độ điện trường tại điểm M.
 

2. Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức đã học về điện trường:
- Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng vecto có phương và chiều là phương chiều của lực điện tác dụng lên điện tích: $\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}(\mathrm{~N} / \mathrm{C})$
- Với điện tích điểm có giá trị Q, đặt trong chân không, độ lớn của cường độ điện trường là: $E=\frac{F}{q}=k \frac{|Q|}{r^2}$
- Định lí cosin: $a^2=b^2+c^2-2 b c \cos A$

3. Lời giải chi tiết
$
\begin{aligned}
& A M=M B=\sqrt{A N^2+M N^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10 \mathrm{~cm} \\
& \cos \widehat{A M B}=\frac{A M^2+M B^2-A B^2}{2 A M \cdot M B} \Rightarrow \widehat{A M B}=73,7^{\circ}
\end{aligned}
$

Cường độ điện trường do điện tích tại $\mathrm{A}$ gây ra tại $\mathrm{M}$ :
$
E_A=9.10^9 \frac{14.10^{-9}}{0,1^2}=12600 \mathrm{~N} / \mathrm{C}
$

Cường độ điện trường do điện tích tại $\mathrm{B}$ gây ra tại $\mathrm{M}$ :
$
E_B=9.10^9 \frac{12.10^{-9}}{0,1^2}=10800 \mathrm{~N} / \mathrm{C}
$

Cường độ điện trường tổng hợp tại $\mathrm{M}$ :
$
E=\sqrt{E_A^2+E_B^2+2 E_A E_B \cos \widehat{A M B}}=1,9.10^4 N / C
$

Độ lớn bằng $1,9.10^4 \mathrm{~N} / \mathrm{C}$. Nằm phía trên và tạo với chiều dương trục x góc $87^0$