Bài 3.31 trang 39

1. Nội dung câu hỏi 
Người ta làm thí nghiệm, cho những giọt dầu nhỏ mang điện tích âm với độ lớn điện tích khác nhau rơi trong điện trường (đặt trong chân không). Biết cường độ điện trường có độ lớn 5,92.10⁴ N/C và có hướng thẳng đứng xuống dưới.

a) Xét một giọt dầu lơ lửng trong vùng có điện trường (lực điện tác dụng lên giọt dầu cân bằng với lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên nó). Biết khối lượng của giọt dầu là 2,93.10^–15 kg, tìm điện tích của giọt dầu.
b) Một giọt dầu khác có cùng khối lượng nhưng rơi với tốc độ ban đầu bằng không và trong 0,250 s rơi được 10,3 cm. Tìm điện tích của giọt dầu này. Lấy g = 9,80 m/s².
 

2. Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức đã học về điện trường và chuyển động ném xiên:
- Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng vecto có phương và chiều là phương chiều của lực điện tác dụng lên điện tích: $\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}$
- Với điện tích điểm có giá trị Q, đặt trong chân không, độ lớn của cường độ điện trường là: $E=\frac{F}{q}=k \frac{|Q|}{r^2}$
- Định luật II Newton: $\sum \vec{F}=m \vec{a}$
- Phương trình ném xiên với $\alpha=0: y=v_0 t+\frac{1}{2} a t^2$
 

3. Lời giải chi tiết
a) Các lực tác dụng lên giọt dầu: $\vec{P} ; \vec{F}$

Theo định luật II Newton:
$
\vec{P}+\vec{F}=m \vec{a}
$

Giọt dầu lơ lửng nên gia tốc của giọt dầu $\mathrm{a}=0$
$
\begin{aligned}
& F=P \\
& \Leftrightarrow q E=m g \\
& \Rightarrow q=-\frac{m g}{E}=-\frac{2,93 \cdot 10^{-15} \cdot 9,8}{5,92 \cdot 10^4}=-4,85 \cdot 10^{-19} \mathrm{C}
\end{aligned}
$
b) Chọn chiều dương trùng với chiều chuyển động, gốc thời gian là khi bắt đầu thả rơi giọt dầu.

Giọt dầu rơi tự do với phương trình:
$
\begin{aligned}
& y=v_0 t+\frac{1}{2} a t^2 \\
& \Leftrightarrow 10,3=\frac{1}{2} a \cdot 0,25^2 \\
& \Leftrightarrow a=330 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^2=3,3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2
\end{aligned}
$

Các lực tác dụng lên giọt dầu: $\vec{P} ; \vec{F}$
Theo định luật II Newton:
$
\begin{aligned}
& \vec{P}+\vec{F}=m \vec{a} \\
& \Leftrightarrow P+F=m a \\
& \Leftrightarrow m g+q E=m a \\
& \Leftrightarrow q=\frac{m(a-g)}{E}=\frac{2,93 \cdot 10^{-15}(3,3-9,8)}{5,92 \cdot 10^4} \\
& \Leftrightarrow q=3,22.10^{-19} \mathrm{C}
\end{aligned}
$