Bài 33.11, 33.12 trang 96 SBT Vật Lí 12

Trên mẫu nguyên tử \({B_o},\) bán kính quỹ đạo \(K\) của êlectron trong nguyên tử hiđrô là \({r_0}.\) Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo \(N\) về quỹ đạo \(L\) thì bán kính quỹ đạo giảm bớt

A. \(12{{\rm{r}}_0}\)                                     B. \(4{{\rm{r}}_0}\)

C. \(9{{\rm{r}}_0}\)                                       D. \(16{{\rm{r}}_0}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính bán kính quỹ đạo dừng: \({r_n} = {n^2}.{r_0}\)

Lời giải chi tiết:

+ Trạng thái \(N\) ứng với \(n = 4 \Rightarrow {n_N} = {4^2}.{r_0} = 16{r_0}\)

+ Trạng thái \(L\) ứng với \(n = 2 \Rightarrow {n_N} = {2^2}.{r_0} = 4{r_0}\)

Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo \(N\) về quỹ đạo \(L\) thì bán kính quỹ đạo giảm bớt \(16{r_0} - 4{r_0} = 12{r_0}\)

Chọn A

Trên tiên đề \({B_o},\) khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo \(L\) sang quỹ đạo \(K\) thì nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn có bước sóng \({\lambda _{21}};\) khi êlectron chuyển từ quỹ đạo \(M\) sang quỹ đạo \(L\) thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng \({\lambda _{32}}\) và khi êlectron chuyển từ quỹ đạo \(M\) sang quỹ đạo \(K\) thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng \({\lambda _{31}}.\) Biểu thức xác định \({\lambda _{31}}\) là

A. \({\lambda _{31}} = \dfrac{{{\lambda _{32}}{\lambda _{21}}}}{{{\lambda _{21}} - {\lambda _{32}}}}.\)

B. \({\lambda _{31}} = {\lambda _{32}} - {\lambda _{21}}.\)

C.  \({\lambda _{31}} = {\lambda _{32}} + {\lambda _{21}}.\)

D. \({\lambda _{31}} = \dfrac{{{\lambda _{32}}{\lambda _{21}}}}{{{\lambda _{32}} + {\lambda _{21}}}}.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính năng lượng photon bức xạ (hấp thụ) khi nguyên tử chuyển từ trạng thái \(1\) sang trạng thái \(2\): \(\varepsilon  = \dfrac{{hc}}{\lambda } = {E_1} - {E_2}\)

Lời giải chi tiết:

+ Chuyển từ  quỹ đạo \(L\) sang quỹ đạo \(K\) : \(\dfrac{{hc}}{{{\lambda _{21}}}} = {E_L} - {E_K}(1)\)

+ Chuyển từ quỹ đạo \(M\) sang quỹ đạo \(L\): \(\dfrac{{hc}}{{{\lambda _{32}}}} = {E_M} - {E_L}(2)\)

+ Chuyển từ quỹ đạo \(M\) sang quỹ đạo \(K\): \(\dfrac{{hc}}{{{\lambda _{31}}}} = {E_M} - {E_K}(3)\)

Từ

\(\begin{array}{l}(1)(2)(3) \Rightarrow \dfrac{{hc}}{{{\lambda _{31}}}} = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _{21}}}} + \dfrac{{hc}}{{{\lambda _{32}}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{\lambda _{31}}}} = \dfrac{1}{{{\lambda _{21}}}} + \dfrac{1}{{{\lambda _{32}}}} \Leftrightarrow {\lambda _{31}} = \dfrac{{{\lambda _{21}}{\lambda _{32}}}}{{{\lambda _{21}} + {\lambda _{32}}}}\end{array}\)

Chọn D