Bài 3.38 trang 52

1. Nội dung câu hỏi 
Một pin có suất điện động là 1,5 V và điện trở trong là 0,50 Ω.
a) Tính cường độ dòng điện tối đa nó có thể cung cấp. Trong trường hợp nào nó có thể cung cấp dòng điện tối đa này?
b) Tính công suất tối đa mà pin có thể cung cấp cho mạch ngoài. Trong trường hợp nào nó cung cấp công suất tối đa này?
 

2. Phương pháp giải
- Khi mạch kín, hiệu điện thế: $U=E-I r ; U=\mathbb{R}$
- Công suất tiêu thụ của mạch ngoài: $P=I^2 R$
- Bất đẳng thức Cosy: $a^2+b^2 \geq 2 a b$

Dấu " $=$ " xảy ra khi $a=b$

3. Lời giải chi tiết
a) Cường độ dòng điện tối đa pin có thể cung cấp là:
$
I=\frac{E}{r}=\frac{1,5}{0,5}=3 \mathrm{~A}
$

Khi điện trở mạch ngoài bằng 0 thì pin có thể cung cấp dòng điện tối đa.
b) Chọn mạch kín có một nguồn là pin E với điện trở trong $r$ và một điện trở $R$ cường độ dòng điện I chạy trong mạch.

Công suất mà nguồn phát ra là công suất tiêu thụ của mạch ngoài:
$
P=I^2 R=\frac{E^2}{(R+r)^2} \cdot R=\frac{E^2}{\left(\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}}\right)^2}
$

Áp dụng bất đẳng thức Cosi: $\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}} \geq 2 \sqrt{r}$
$
\begin{aligned}
& \text { Dấu "=" xảy ra khi } \mathrm{R}=\mathrm{r} \\
& \Rightarrow P_{\max }=\frac{E^2}{4 r}=\frac{1,5^2}{4.0,5}=1,1 \mathrm{~W}
\end{aligned}
$

Công suất tối đa mà pin có thể cung cấp cho mạch ngoài là 1,1 W khi điện trở ngoài bằng điện trở trong.