PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

Bài 36 trang 94 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Cho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47)


 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông nào có hình chiếu lớn hơn thì cạnh đó lớn hơn.

+) Áp dụng định lý Pi-ta-go.

Lời giải chi tiết

 

+) Xét hình 46, ta có:

\( BH < HC\,(20cm<21cm) ⇒ AB < AC\) (đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn)

\(∆HAB\) vuông tại \(H\) có \(\widehat{ABH} = 45°\) nên là tam giác vuông cân \(⇒ AH = BH = 20 \, (cm).\)

\(∆HAC\) vuông tại \(H,\) theo định lí Py-ta-go có:

\(AC^2=AH^2+HC^2=21^2+20^2=841=29^2.\)

\( \Rightarrow AC = \sqrt {{29^2}}  = 29(cm)\)

Vậy cạnh lớn hơn là \(AC=29cm\)

+) Xét hình 47, ta có:

\( BH > HC\,(21cm>20cm) ⇒ AB > AC\) (đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn)

\(∆ABH\) vuông tại \(H\) có  \(\widehat{B} = 45°\) nên là tam giác vuông cân \(⇒ AH = BH = 21 \, (cm)\)

Theo định lý Py-ta-go trong tam giác vuông \(ABH\) ta có:

\( AB = \sqrt {{{AH}^2} + {{BH}^2}}\)\(= \sqrt {{{21}^2} + {{21}^2}}  = 21\sqrt 2  \approx 29,7(cm).\)

Vậy cạnh lớn hơn là \(AB=29,7cm\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved