Bài 3.7 trang 9 SBT Vật lí 8

Đề bài

Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc \(v_1 = 12km/h\), nửa còn lại với vận tốc \(v_2\) nào đó. Biết vận tốc trung bình trên cả quãng đường là \(8km/h\). Hãy tính vận tốc \(v_2\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(s\) là chiều dài nửa quãng đường 

Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu với vận tốc \(v_1\) là \({t_1} = \dfrac{s}{v_1}(1)\)   

Thời gian đi hết nửa quãng đường còn lại với vận tốc \(v_2\) là \({t_2} = \dfrac{s}{v_2}(2)\)

Vận tốc trung bình của người đi xe đạp trên quãng đường là \({v_{tb}} = \dfrac{2s}{{t_1} + {t_2}}(3)\)  

Kết hợp (1); (2); (3) có: 

\(\begin{array}{l}
= > 8 = \frac{{2s}}{{\frac{s}{{{v_1}}} + \frac{s}{{{v_2}}}}} = > 8 = \frac{2}{{\frac{1}{{12}} + \frac{1}{{{v_2}}}}}\\
= > \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{{v_2}}} = \frac{1}{4} = > \frac{1}{{{v_2}}} = \frac{1}{4} - \frac{1}{{12}} = \frac{1}{6}\\
= > {v_2} = 6(km/h)
\end{array}\)

Vận tốc trung bình của người đi xe ở nửa quãng đường sau là \(v_2 = 6km/h\)