Bài 37.21 trang 114 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Hạt nhân rađi phóng xạ \(\alpha .\) Hạt \(\alpha \) bay ra có động năng \(4,78MeV.\) Xác định:

a) Tốc độ của hạt \(\alpha .\)

b) Năng lượng toàn phần tỏa ra trong phản ứng.

Lời giải chi tiết

+ Ta có động năng \(\alpha \):

\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_d}_\alpha  = \dfrac{1}{2}{m_\alpha }{v_\alpha }^2\\ \Rightarrow {v_\alpha } = \sqrt {\dfrac{{2{{\rm{W}}_{d\alpha }}}}{{{m_\alpha }}}}  \\= \sqrt {\dfrac{{2.4,78.1,{{6.10}^{ - 13}}}}{{4.1,{{66055.10}^{ - 27}}}}}  = 1,{5.10^7}m/s\end{array}\)

+ Phương trình phản ứng hạt nhân: \(_{88}^{226}Ra \to _{86}^{222}Rn + \alpha \)

Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_{Rn}}}  + \overrightarrow {{p_\alpha }}  = \overrightarrow {{p_{Ra}}}  = \overrightarrow 0 \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {{p_{Rn}}}  =  - \overrightarrow {{p_\alpha }} \\ \Leftrightarrow {\left( {\overrightarrow {{p_{Rn}}} } \right)^2} = {\left( { - \overrightarrow {{p_\alpha }} } \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2{m_{Rn}}.{{\rm{W}}_{{d_{Rn}}}} = 2{m_\alpha }.{{\rm{W}}_{{d_\alpha }}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{{d_{Rn}}}}}}{{{{\rm{W}}_{{d_\alpha }}}}} = \dfrac{{{m_\alpha }}}{{{m_{Rn}}}}\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_{{d_{Rn}}}} = \dfrac{{{m_\alpha }}}{{{m_{Rn}}}}{\rm{.}}{{\rm{W}}_{{d_\alpha }}} \\= \dfrac{4}{{222}}.4,78 = 0,086MeV\end{array}\)

Năng lượng toàn phần tỏa ra trong phản ứng:

 \(\begin{array}{l}Q = {{\rm{W}}_{{d_{sau}}}} - {{\rm{W}}_{{d_{truoc}}}}\\ = 4,78 + 0,086 - 0 = 4,866MeV\end{array}\)