Bài 3.9, 3.10 trang 10 SBT Vật Lí 12

Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí biên có biên độ góc \({\alpha _0}\). Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc \(\alpha \) thì tốc độ của con lắc được tính bằng cồng thức nào? Bỏ qua mọi ma sát

A. \(v = \sqrt {2gl(\cos \alpha  - \cos {\alpha _0})} \)

B.  \(v = \sqrt {gl(\cos \alpha  - \cos {\alpha _0})} \)

C.  \(v = \sqrt {2gl(\cos {\alpha _0} - \cos \alpha )} \) 

D.  \(v = \sqrt {2gl(1 - \cos \alpha )} \).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính động năng \({{\rm{W}}_d} = mgl(\cos \alpha  - \cos {\alpha _0})\) và \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\) rút ra công thức tính vận tốc.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_d} = mgl(\cos \alpha  - \cos {\alpha _0})\\{{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow mgl(\cos \alpha  - \cos {\alpha _0}) = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\ \Leftrightarrow v = \sqrt {2gl(\cos \alpha  - \cos {\alpha _0})} \end{array}\)

Chọn A

Một con lắc gõ giây (coi như một con lắc đơn) có chu kì là \(2s\). Tại nơi có gia tốc trọng trường là \(9,8m/{s^2}\) thì chiều dài của con lắc đơn đó là bao nhiêu ?

A. \(3,12m\).                         B. \(96,6 m\).         

C. \(0,993 m\).                      D. \(0,04 m\).

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Lời giải chi tiết:

Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}}\)

\(\Leftrightarrow 2 = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{9,8}}}  \Leftrightarrow l = 0,993(m)\)

Chọn C