Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
Bài 3. Góc nội tiếp
Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Bài 6. Cung chứa góc
Bài 7. Tứ giác nội tiếp
Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Ôn tập chương III – Góc với đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Hình học 9
Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Bài 3. Hình cầu. Diện tích hình cầu và thể tích hình cầu
Ôn tập chương IV – Hình trụ - Hình nón – Hình cầu
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Hình học 9
Đề bài
Cho \(AB\) và \(CD\) là hai đường kính vuông góc của đường tròn \((O)\). Trên cung nhỏ \(BD\) lấy một điểm \(M\). Tiếp tuyến tại \(M\) cắt tia \(AB\) ở \(E\), đoạn thẳng \(CM\) cắt \(AB\) ở \(S\). Chứng minh \(ES = EM\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn có số đo bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
+) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Lời giải chi tiết
Xét đường tròn \((O)\) có hai đường kính \(AB \bot CD\) nên \( \widehat{AOC}=\widehat{BOC}=90^0\) nên \(\overparen{CA}=\overparen{CB}.\)(1)
+) Ta có \( \widehat{MSE}\) là góc có đỉnh nằm trong đường tròn chắn cung \(AC\) và cung \(BM.\)
\(\Rightarrow \widehat{MSE} = \dfrac{sđ\overparen{CA}+sđ\overparen{BM}}{2}\) (2)
+) \(\widehat{CME} \) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung \(CM\)
\(\Rightarrow \widehat{CME}= \dfrac{sđ\overparen{CM}}{2}= \dfrac{sđ\overparen{CB}+sđ\overparen{BM}}{2}\) (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: \(\widehat{MSE} = \widehat{CME}\) nên \(∆ESM\) cân tại \(E\) và \(ES = EM\) (đpcm).
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hóa học 9
Đề thi vào 10 môn Văn Ninh Bình
Bài 7: Kế thừa và phát huy truyền thống tốt đẹp của dân tộc
SOẠN VĂN 9 TẬP 2
Đề thi vào 10 môn Anh Lâm Đồng