Bài 4 trang 10 Vở bài tập toán 9 tập 2

LG a

Phương pháp giải:

Xét hệ phương trình $$ có $$ là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $$ và $$ là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $$, khi đó

Trường hợp 1. $$ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $$;

Trường hợp 2. $$ Hệ phương trình vô nghiệm; 

Trường hợp 3. $$ Hệ phương trình có vô số nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng $$ có hệ số góc là $$

Đường thẳng $$ có hệ số góc là $$ 

Vì hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau tại một điểm.

Do đó, hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

LG b

Phương pháp giải:

Xét hệ phương trình $$ có $$ là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $$ và $$ là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $$, khi đó

Trường hợp 1. $$ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $$;

Trường hợp 2. $$ Hệ phương trình vô nghiệm; 

Trường hợp 3. $$ Hệ phương trình có vô số nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng $$ có hệ số góc là $$  và tung độ gốc là $$

Đường thẳng $$ có hệ số góc là $$  và tung độ gốc là $$

Vì hai đường thẳng có hệ số góc bằng nhau nhưng có tung độ gốc khác nhau nên chúng song song.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

LG c

Phương pháp giải:

Xét hệ phương trình $$ có $$ là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $$ và $$ là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $$, khi đó

Trường hợp 1. $$ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $$;

Trường hợp 2. $$ Hệ phương trình vô nghiệm; 

Trường hợp 3. $$ Hệ phương trình có vô số nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Ta có $$

Đường thẳng $$ có hệ số góc là $$

Đường thẳng $$ có hệ số góc là $$ 

Vì hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau tại một điểm.

Do đó, hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

LG d

Phương pháp giải:

Xét hệ phương trình $$ có $$ là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $$ và $$ là đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình $$, khi đó

Trường hợp 1. $$ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $$;

Trường hợp 2. $$ Hệ phương trình vô nghiệm; 

Trường hợp 3. $$ Hệ phương trình có vô số nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Ta có $$

Hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ là $$ nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.