Đồ thị hàm số y = sin4x đi qua các điểm \(\left( {0;0} \right),\left( {\frac{\pi }{8};1} \right),\left( {\frac{\pi }{4};0} \right),\) \(\left( {\frac{{3\pi }}{8}; - 1} \right),\left( {\frac{\pi }{2};0} \right)\)

Vì hàm số y = sin4x (C₁) là hàm số lẻ nên đồ thị của nó có tâm đối xứng là gốc tọa độ O.

Ta có đồ thị như sau:

Đồ thị hàm số y = sin4x + 1 (C₂) có được từ việ tịnh tiến đồ thị (C₁) lên 1 đơn vị như sau:

LG b

Xác định giá trị của m để phương trình: sin4x + 1 = m (1)

- Có nghiệm

- Vô nghiệm

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

Số nghiệm của phương trình \(\sin 4x + 1 = m\) bằng số giao điểm của đồ thị \(\left( {{C_2}} \right)\) với đường thẳng \(y = m\).

Quan sát đồ thị ta thấy,

Phương trình có nghiệm khi \(0 \le m \le 2\).

Phương trình vô nghiệm khi \(m > 2\) hoặc \(m < 0\).

Cách 2:

Vì sin4x + 1 = m ⇔ sin4x = m – 1

Mà -1 ≤ sin4x ≤ 1 nên -1 ≤ m – 1 ≤ 1

⇔ 0 ≤ m ≤ 2.

Từ đó, phương trình (1) có nghiệm khi 0 ≤ m ≤ 2 và vô nghiệm khi m > 2 hoặc m < 0.

LG c

Viết phương trình tiếp tuyến của (C₂) tại điểm có hoành độ x₀ = π/24.

Lời giải chi tiết:

Phương trình tiếp tuyến của (C₂) có dạng

y - y_o = y’(x_o)(x - x_o).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024