Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một ban nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca. Xác suất nhà trường chọn vào tiết mục song ca của Dũng và Hương lần lượt là 0,7 và 0,9. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Cả hai bạn được chọn vào tiết mục song ca”.

b) B: “Có ít nhất một bạn được chọn vào tiết mục song ca”.

c) C: “Chỉ có bạn Hương được chọn vào tiết mục song ca”.

2. Phương pháp giải

Áp dụng công thức nhân xác xuất, công thức cộng xác suất.

3. Lời giải chi tiết

Xét 2 biết cố:

D: “Bạn Hương được chọn song ca” => P(D) = 0,9.

E: “Bạn Dũng được chọn song ca” => P(E) = 0,7.

a) Do \(A = D \cap E \Rightarrow P(A) = P(D).P(E) = 0,7.0,9 = 0,63\).

b) Ta thấy \(B = E \cup D \Rightarrow P(B) = P(E \cup D) = P(E) + P(D) - P(E \cap D) = 0,7 + 0,9 - 0,63 = 0,97\).

c) Xét biến cố đối \(\overline D \) của biến cố D. Ta thấy \(P\left( {\overline D } \right) = 1 - P(D) = 1 - 0,9 = 0,1\).

Vì \(C = E \cap \overline D \Rightarrow P(C) = P(E).P\left( {\overline D } \right) = 0,1.0,7 = 0,07\).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024