Bài 4 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Có ba tài xế là bác Ba, bác Tư và bác Năm cùng lái xe đi từ thành phố A tới thành phố B. Bác Ba đi với tốc độ trung bình là 40 km/giờ và đến B muộn hơn bác Tư 3 giờ. Bác Năm đi với tốc độ trung bình 60 km/giờ và tới B sớm hơn bác Ba 2 giờ. Hỏi khoảng cách giữa A và B ?

Lời giải chi tiết

Gọi thời gian bác Ba đi từ A đến B là x (giờ), thời gian bác Năm đi từ A đến B là y (giờ) \(\left( {x,y > 0} \right)\).

Vì bác Năm đến B sớm hơn bác Ba 2 giờ nên ta có phương trình \(x - y = 2\)  (1)

Độ dài quãng đường AB là : \(40x = 60y \Leftrightarrow 2x = 3y\)  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\2x = 3y\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 2y = 4\\2x - 3y = 0\end{array} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 4\\x = 6\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy độ dài quãng đường AB là \(40.6 = 240\,\,km\).