Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A, AH\) là đường cao kẻ từ \(A\). Tìm một phép đồng dạng biến tam giác \(HBA\) thành tam giác \(ABC\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện liên tiếp hai phép biến hình:
- Phép đối xứng qua đường thẳng \(d,\) với \(d\) là phân giác của góc \(B.\)
- Phép vị tự tâm \(B,\) tỉ số \(AC/AH.\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(d\) là đường phân giác của \( \widehat{B}\).
Gọi \(A' = {D_d}\left( H \right),C' = {D_d}\left( A \right)\).
Dễ thấy \(A'\in AB, C'\in BC\).
Ta có \({D_{d}}\) biến \(∆HBA\) thành \(∆A'BC'\).
Suy ra \(∆HBA\)=\(∆A'BC'\) nên góc \(A'=H=90^0\)
\(\Rightarrow C'A'//CA\)
Theo định lý Ta-let có \(\frac{{BA}}{{BA'}} = \frac{{BC}}{{BC'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{AC}}{{AH}}=k\)
\(\Rightarrow \overrightarrow {BA}=k\overrightarrow {BA'}\) \(\Rightarrow {V_{\left( {B;k} \right)}}\left( {A'} \right) = A\)
\(\overrightarrow {BC}=k\overrightarrow {BC'}\)\(\Rightarrow {V_{\left( {B;k} \right)}}\left( {C'} \right) = C\)
Mà \({V_{\left( {B;k} \right)}}\left( B \right) = B\) nên \({V_{\left( {B;k} \right)}}\left( {\Delta A'BC'} \right) = \Delta ABC\).
Do đó phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp \({D_{d}}\) và \({V_{(B,k)}}\) sẽ biến \( \bigtriangleup\)\(HBA\) thành \( \bigtriangleup\)\(ABC\)
Đề minh họa số 2
Bài 7: Tiết 3. Thực hành: Tìm hiểu về Liên minh châu Âu - Tập bản đồ Địa lí 11
Chủ đề 2: Kĩ thuật dừng bóng và kĩ thuật đánh đầu
Unit 6. World heritages
Unit 9: Education in the Future
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11