Bài 4 trang 58 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\frac{{19}}{{48}} - \frac{3}{{40}}\)

b) \(\frac{1}{6} + \frac{7}{{27}} + \frac{5}{{18}}\)

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}48 = {2^4}{.3^1}\\40 = {2^3}{.5^1}\end{array}\)

Thừa số nguyên tố chung và riêng lần lượt là 2, 3 và 5.

Số mũ lớn nhất của 2 là 4; của 3 là 1; của 5 là 1.

=> \(BCNN\left( {48,40} \right) = {2^4}.3.5 = 240\).

Thừa số phụ của 48 là 240:48=5.

Thừa số phụ của 40 là 240:40=6.

\(\begin{array}{l}\frac{{19}}{{48}} - \frac{3}{{40}}\\ = \frac{{19.5}}{{48.5}} - \frac{{3.6}}{{40.6}}\\ = \frac{{95}}{{240}} - \frac{{18}}{{240}}\\ = \frac{{95 - 18}}{{240}}\\ = \frac{{77}}{{240}}\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}6 = {2^1}{.3^1}\\27 = {3^3}\\18 = {2^1}{.3^2}\end{array}\)

Thừa số chung và riêng là: 2;3

Số mũ lớn nhất của 2 là 1; của 3 là 3.

=> \(BCNN\left( {6,27,18} \right) = {2.3^3} = 54\).

Thừa số phụ của 6 là 54:6=9

Thừa số phụ của 27 là 54:27=2

Thừa số phụ của 18 là 54:18=3.

\(\begin{array}{l}\frac{1}{6} + \frac{7}{{27}} + \frac{5}{{18}}\\ = \frac{{1.9}}{{6.9}} + \frac{{7.2}}{{27.2}} + \frac{{5.3}}{{18.3}}\\ = \frac{9}{{54}} + \frac{{14}}{{54}} + \frac{{15}}{{54}}\\ = \frac{{9 + 14 + 15}}{{54}}\\ = \frac{{38}}{{54}} = \frac{{19}}{{27}}\end{array}\)