Đề bài
Cho hàm số \(g(x) = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right)\) . Nghiệm của bất phương trình \(g(x) > 0\) là:
(A) \(x > 3\)
(B) \(x < 2\) hoặc \(x > 3\)
(C) \(2 < x < 3\)
(D) \(x < 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: Thử và loại các đáp án.
Cách 2: Giải phương trình logarit cơ bản: \({\log _a}f\left( x \right) > b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\0 < f\left( x \right) < {a^b}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Cách 1:
Vì \(g(0) = {\log _{{1 \over 2}}}7 < 0\) nên (B) và (D) sai.
Mặt khác \(g(4) = {\log _{{1 \over 2}}}3 < 0\) nên (A) sai
Do đó chọn (C).
Cách 2:
\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) > 0\) \(\Leftrightarrow 0 < {x^2} - 5x + 7 < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^0} = 1\) \(\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 7 < 1\)
Mà: \({x^2} - 5x + 7 =\) \( {x^2} - 2.\dfrac{5}{2}.x + \dfrac{{25}}{4} + \dfrac{3}{4} \) \(= {\left( {x - \dfrac{5}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} > 0\)
\(\Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 < 0\) \(\Leftrightarrow 2 < x < 3.\)
Chọn đáp án (C).
CHƯƠNG VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Unit 10. Lifelong Learning
Địa lí các ngành kinh tế. Một số vấn đề phát triển và phân bố nông nghiệp
Một số vấn đề phát triển và phân bố công nghiệp
PHẦN HAI. LỊCH SỬ VIỆT NAM TỪ NĂM 1919 ĐẾN NĂM 2000