Bài 40 trang 131 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính diện tích thực của hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình \(155\) (cạnh của mỗi hình vuông là \(1\,cm\), tỉ lệ \(\dfrac{1}{10000}\) ).

Lời giải chi tiết

Diện tích phần gạch sọc trên hình gồm diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) trừ đi diện tích các hình tam giác  \(AEN, JKL, DMN\) và các hình thang \(BFGH, CIJK.\) Ta có:

Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là \( 6. 8=48\) \(cm^2\)

Diện tích tam giác \(AEN\) là \(2\) \(cm^2\)

Diện tích tam giác \(JKL\) là \(1,5\) \(cm^2\)

Diện tích tam giác \(DMN \) là \(2\) \(cm^2\)

Diện tích hình thang \(BFGH\) là \(\dfrac{{\left( {2 + 4} \right).2}}{2} = 6\) \(cm^2\)

Diện tích hình thang \(CIJK\) là \(\dfrac{{\left( {2 + 1} \right).2}}{2} = 3\) \(cm^2\)

Do đó tổng diện tích của các hình tam giác \(AEN, JKL, DMN\) và các hình thang \(BFGH, CIJK\) là:

\(2 + 1,5 + 2 +6 + 3 = 14,5\) \(cm^2\)

Diện tích phần gạch sọc trên hình là:

\(48 - 14,5 = 33,5\) \(cm^2\)

Do tỉ lệ xích \(\dfrac{1}{10000}\) là nên diện tích thực tế là:

\(33,5 . 10000 = 335000\,c{m^2} = 33,5\,{m^2}\)