Bài 43 trang 92 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Các tứ giác \(ABCD, EFGH, MNPQ\) trên giấy kẻ ô vuông ở hình \(71\) có là hình bình hành hay không ?

Lời giải chi tiết

Cả ba tứ giác đều là hình bình hành.

- Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành vì có:

\(AB // CD\) và \(AB = CD =3\) (Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau )

- Tứ giác \(EFGH\) là hình bình hành vì có:

\(EH // FG\) và \(EH = FG = 3\)  (Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau )

- Tứ giác \(MNPQ\) có:

\(MN\) và \(PQ\) là cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(1\) và \(5\).

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: \(MN = PQ = \sqrt {{5^2} + {1^2}}  = \sqrt {26} \)

\(MQ\) và \(NP\) là cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(1\) và \(3\)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có: \(MQ = NP = \sqrt {{3^2} + {1^2}}  = \sqrt {10} \)

Do đó \(MNPQ\) là hình bình hành vì có \(MN = PQ\) và \(MQ = NP\) (Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau).