Bài 44-45.4 trang 92 SBT Vật lí 9

Đề bài

Vật sáng AB có độ cao h được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì tiêu cự f. Điểm A nằm trên trục chính và có vị trí tại tiêu điểm F (hình 44-45.4).

a. Dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính đã cho.

b. Vận dụng kiến thức hình học hãy tính độ cao h' của ảnh theo h và khỏang cách d' từ ảnh đến thấu kính theo f.

Lời giải chi tiết

- Xét 2 tam giác ∆CFO ~∆B’FA’ (g-g)

\( \Rightarrow {\dfrac{A'B'}{OC}} = {\dfrac{FA'}{OF}}\)  (2)

Mà OC = AB và FA’ = OF – OA’

Từ (1) và (2) ta có:

\({\dfrac{OA'}{OA}} = {\dfrac{F{\rm{A}}'}{OF}} = {\dfrac{OF - OA'}{OF}}(d = OA = OF = f)\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {{OA'} \over f} = {{f - OA'} \over f} \cr 
& \Rightarrow OA' = f - OA' \cr 
& \Rightarrow 20A' = f \cr 
& \Rightarrow d' = OA' = {f \over 2}\,\,\,\,\left( 3 \right) \cr} \)

Từ (1) và (3), ta có: \(h' = A'B' = {{f.h} \over {2f}} = {h \over 2} \Rightarrow h' = {h \over 2}\)